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人気のある微分積分 >

面積 y^2-6x=1,x-y=1

解

面積

y^{2} - 6 x = 1, x - y = 1

解

\frac{128}{9}

+1

十進法表記

14.22222 \dots

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

y^{2} - 6 x = 1 : y = 1 + 6 x, y = - 1 + 6 x

以下のために

y

を分離:

x - y = 1 : y = - 1 + x

f_{1} (x) = 1 + 6 x

f_{2} (x) = - 1 + 6 x

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

1 + 6 x = - 1 + 6 x : x = - \frac{1}{6}

1 + 6 x = - 1 + x : x = 8

- 1 + 6 x = - 1 + x : x = 0

= \int_{- \frac{1}{6}}^{0} ∣ f_{1} (x) - f_{2} (x) ∣ d x + \int_{0}^{8} ∣ f_{1} (x) - f_{3} (x) ∣ d x

= \int_{- \frac{1}{6}}^{0} 1 + 6 x - (- 1 + 6 x) d x + \int_{0}^{8} 1 + 6 x - (- 1 + x) d x

\int_{- \frac{1}{6}}^{0} 1 + 6 x - (- 1 + 6 x) d x = \frac{2}{9}

\int_{0}^{8} 1 + 6 x - (- 1 + x) d x = 14

= \frac{2}{9} + 14

簡素化

= \frac{128}{9}

グラフ

人気の例

integral of-e^{-2x}x

\int - e^{- 2 x} x d x

integral of (e)

\int (e) d x

limit as x approaches 0 of (sin(x))/x+3

x \to 0 lim (\frac{sin ( x )}{x} + 3)

derivative f(x)=arccos(e^x)

d er i v a t i v e f (x) = arccos (e^{x})

(\partial)/(\partial y)(sqrt(x-y^2))

\frac{\partial}{\partial y} (x - y^{2})