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integral of 1/(x(sqrt(x-1)))

Lösung

\int \frac{1}{x ( x - 1 )} d x

Lösung

2 arctan (x - 1) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x x - 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2}{u ^{2} + 1} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= 2 arctan (u)

Setze in

u = x - 1

ein

= 2 arctan (x - 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 arctan (x - 1) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from-1 to 1 of xsqrt(1-x^2)

\int_{- 1}^{1} x 1 - x^{2} d x

derivative y=4arcsin(5)x^5

d er i v a t i v e y = 4 arcsin (5) x^{5}

taylor (1+x)^{-1}

t a y l or (1 + x)^{- 1}

tangent y=-3x^3-2x^2-x+3,(-1,5)

t an g e n t y = - 3 x^{3} - 2 x^{2} - x + 3, (- 1, 5)

integral of x/((x^2+1))

\int \frac{x}{( x ^{2} + 1 )} d x