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人気のある微分積分 >

integral of 6e^{-0.1x}

解

\int 6 e^{- 0.1 x} d x

解

- 60 e^{- 0.1 x} + C

解答ステップ

\int 6 e^{- 0.1 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int e^{- 0.1 x} d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int - \frac{1}{0.1} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 (- \frac{1}{0.1} \cdot \int e^{u} d u)

簡素化

= 6 (- 10 \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 6 (- 10 e^{u})

代用を戻す

u = - 0.1 x

= 6 (- 10 e^{- 0.1 x})

簡素化

= - 60 e^{- 0.1 x}

定数を解答に追加する

= - 60 e^{- 0.1 x} + C

グラフ

人気の例

テイラー sin(x), pi/2

t a y l or sin (x), \frac{π}{2}

integral of (-4/(sqrt(3-3x^2)))

\int (- \frac{4}{3 - 3 x ^{2}}) d x

derivative g(x)=((9+6x)/(7-4x))

d er i v a t i v e g (x) = (\frac{9 + 6 x}{7 - 4 x})

(\partial)/(\partial z)(y/z)

\frac{\partial}{\partial z} (\frac{y}{z})

derivative of (Ax^2+Bxe^{-x})

\frac{d}{d x} ((A x^{2} + B x) e^{- x})