(\partial)/(\partial x)(1/3 x^3y^3)

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{3} x^{3} y^{3})

x^{2} y^{3}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{3} x^{3} y^{3})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{3} y^{3} \frac{\partial}{\partial x} (x^{3})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{3} y^{3} \cdot 3 x^{3 - 1}

Vereinfache

\frac{1}{3} y^{3} \cdot 3 x^{3 - 1} : x^{2} y^{3}

= x^{2} y^{3}

\int_{8}^{9} x x - 8 d x

\frac{d}{d x} (5 (2 x e^{x} + e^{x} x^{2}))

\int_{1}^{4} 10 t ln (t) d t

\frac{d}{d x} (- \frac{2 x}{( 4 + x ^{2} ) ^{2}})

\int \frac{x ^{2} + x - 3}{x} d x