derivative of 1/4 e^{-x/2}

解答

\frac{d}{d x} (\frac{1}{4} e^{- \frac{x}{2}})

- \frac{1}{8} e^{- \frac{x}{2}}

求解步骤

\frac{d}{d x} (\frac{1}{4} e^{- \frac{x}{2}})

将常数提出:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{4} \frac{d}{d x} (e^{- \frac{x}{2}})

使用连锁律:

e^{- \frac{x}{2}} \frac{d}{d x} (- \frac{x}{2})

= e^{- \frac{x}{2}} \frac{d}{d x} (- \frac{x}{2})

\frac{d}{d x} (- \frac{x}{2}) = - \frac{1}{2}

= \frac{1}{4} e^{- \frac{x}{2}} (- \frac{1}{2})

化简

\frac{1}{4} e^{- \frac{x}{2}} (- \frac{1}{2}) : - \frac{1}{8} e^{- \frac{x}{2}}

= - \frac{1}{8} e^{- \frac{x}{2}}

x \to π lim (sin (x - π))

x \to 0 + lim (- \frac{3}{x})

y^{^{'}} = \frac{4 x ^{2} + y ^{2}}{x y}

\frac{\partial}{\partial x} (3 x + y)

\int (- 2 x^{- 1}) d x