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Beliebt Rechnen >

integral of x\sqrt[8]{64+x^2}

Lösung

\int x 8 64 + x^{2} d x

Lösung

\frac{4}{9} (x^{2} + 64)^{\frac{9}{8}} + C

Schritte zur Lösung

\int x 8 64 + x^{2} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{8 u}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 8 u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{9} u^{\frac{9}{8}}

Setze in

u = 64 + x^{2}

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{9} (64 + x^{2})^{\frac{9}{8}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{8}{9} (64 + x^{2})^{\frac{9}{8}} : \frac{4}{9} (x^{2} + 64)^{\frac{9}{8}}

= \frac{4}{9} (x^{2} + 64)^{\frac{9}{8}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4}{9} (x^{2} + 64)^{\frac{9}{8}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (2sin(x)-sec^2(x))

\int (2 sin (x) - sec^{2} (x)) d x

integral of 1/(w^5)

\int \frac{1}{w ^{5}} d w

(y^2+9)dx-1/((2x-5)^2)dy=0

(y^{2} + 9) d x - \frac{1}{( 2 x - 5 ) ^{2}} d y = 0

derivative of 11

\frac{d}{d x} (11)

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\int e^{c o s (t)} sin (2 t) d t