integral of (x^2e^{3x})

Lösung

\int (x^{2} e^{3 x}) d x

\frac{1}{3} e^{3 x} x^{2} - \frac{2}{27} (3 e^{3 x} x - e^{3 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} e^{3 x} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{3} e^{3 x} x^{2} - \int \frac{2}{3} e^{3 x} x d x

\int \frac{2}{3} e^{3 x} x d x = \frac{2}{27} (3 e^{3 x} x - e^{3 x})

= \frac{1}{3} e^{3 x} x^{2} - \frac{2}{27} (3 e^{3 x} x - e^{3 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} e^{3 x} x^{2} - \frac{2}{27} (3 e^{3 x} x - e^{3 x}) + C

\frac{\partial}{\partial v} (\frac{1}{3} (u + v))

\frac{d}{d z} (4 - z)

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} = sin (2 t)

\int_{0}^{3} (5 x - x^{2}) - (2 x) d x

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (- \frac{2 x ^{2}}{5 y ^{2}})