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人気のある微分積分 >

integral of sqrt(9-4x)

解

\int 9 - 4 x d x

解

- \frac{1}{6} (9 - 4 x)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int 9 - 4 x d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{u}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = 9 - 4 x

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (9 - 4 x)^{\frac{3}{2}}

簡素化

- \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (9 - 4 x)^{\frac{3}{2}} : - \frac{1}{6} (9 - 4 x)^{\frac{3}{2}}

= - \frac{1}{6} (9 - 4 x)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{6} (9 - 4 x)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

derivative arctan(cos(x))

d er i v a t i v e arctan (cos (x))

integral of (2x^2-24)/(x(x+2)^3)

\int \frac{2 x ^{2} - 24}{x ( x + 2 ) ^{3}} d x

integral of ((x-2)^n)/n

\int \frac{( x - 2 ) ^{n}}{n} d x

derivative of (sqrt(x)/(2x-7))

\frac{d}{d x} (\frac{x}{2 x - 7})

integral from 9 to 25 of (sqrt(x-9))/x

\int_{9}^{25} \frac{x - 9}{x} d x