integral of cos(x)e^{-sin(x)}

Lösung

\int cos (x) e^{- s i n (x)} d x

- e^{- s i n (x)} + C

Schritte zur Lösung

\int cos (x) e^{- s i n (x)} d x

Wende U-Substitution an

= \int - e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - e^{u}

Setze in

u = - sin (x)

ein

= - e^{- s i n (x)}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- s i n (x)} + C

\int \frac{9 x ^{2} - 16 x + 4}{x ^{3} - 3 x ^{2} + 2 x} d x

\int sec (a θ) tan (a θ) d θ

a re a y = 2, y = x^{2} - 2

\frac{\partial}{\partial y} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})

x \to - 2 lim (3^{x + 1})