integral of 2θcos(θ)

Lösung

\int 2 θ cos (θ) d θ

2 (θ sin (θ) + cos (θ)) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 θ cos (θ) d θ

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int θ cos (θ) d θ

Wende die partielle Integration an

= 2 (θ sin (θ) - \int sin (θ) d θ)

\int sin (θ) d θ = - cos (θ)

= 2 (θ sin (θ) - (- cos (θ)))

Vereinfache

= 2 (θ sin (θ) + cos (θ))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (θ sin (θ) + cos (θ)) + C

x \to \infty lim (3 (1 + \frac{2}{x}) - x)

\frac{d}{d x} (- \frac{8}{x ^{3}} + \frac{2}{x ^{2}})

\int \frac{e ^{a r c t a n (x)} + 1}{1 + x ^{2}} d x

x \to - 1 - lim (\frac{x}{∣ x - 1 ∣})

\int 4 sin (x + \frac{π}{4}) cos (x - \frac{π}{4}) d x