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integral de 1/(-196.2-4v^2)

Solución

\int \frac{1}{- 196.2 - 4 v ^{2}} d v

Solución

- 0.03569 \dots arctan (0.14278 \dots v) + C

Pasos de solución

\int \frac{1}{- 196.2 - 4 v ^{2}} d v

Factorizar

- 196.2 - 4 v^{2} : - (196.2 + 4 v^{2})

= \int \frac{1}{- ( 196.2 + 4 v ^{2} )} d v

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{196.2 + 4 v ^{2}} d v

Aplicar integración por sustitución

= - \int \frac{7.00357 \dots}{196.2 + 196.2 u ^{2}} d u

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 7.00357 \dots \cdot \int \frac{1}{196.2 + 196.2 u ^{2}} d u

196.2 + 196.2 u^{2} = 196.2 (1 + \frac{196.2 u ^{2}}{196.2})

= - 7.00357 \dots \cdot \int \frac{1}{196.2 ( 1 + \frac{196.2 u ^{2}}{196.2} )} d u

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 7.00357 \dots \cdot \frac{1}{196.2} \cdot \int \frac{1}{1 + \frac{196.2 u ^{2}}{196.2}} d u

Simplificar

= - 7.00357 \dots \cdot 0.00509 \dots \cdot \int \frac{1}{1 + \frac{196.2 u ^{2}}{196.2}} d u

Eliminar los terminos comunes:

196.2

= - 7.00357 \dots \cdot 0.00509 \dots \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Aplicar la regla de integración:

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= - 7.00357 \dots \cdot 0.00509 \dots arctan (u)

Sustituir en la ecuación

u = \frac{2}{14.00714 \dots} v

= - 7.00357 \dots \cdot 0.00509 \dots arctan (\frac{2}{14.00714 \dots} v)

Simplificar

= - 0.03569 \dots arctan (0.14278 \dots v)

Agregar una constante a la solución

= - 0.03569 \dots arctan (0.14278 \dots v) + C

Ejemplos populares

límite cuando x tiende a infinity de 4/x

x \to \infty lim (\frac{4}{x})

límite cuando x tiende a 0 de (tan(3x))^x

x \to 0 lim ((tan (3 x))^{x})

derivada de sqrt(2/x)

\frac{d}{d x} (\frac{2}{x})

serie de n=1 a infinity de 1/(7n+7)

n = 1 \sum \infty \frac{1}{7 n + 7}

límite cuando x tiende a 1 de (x^{3/2}-1)/(1-x)

x \to 1 lim (\frac{x ^{\frac{3}{2}} - 1}{1 - x})