de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 1/(4+(x-2)^2)

Lösung

\int \frac{1}{4 + ( x - 2 ) ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{2} arctan (\frac{x - 2}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{4 + ( x - 2 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 + u ^{2}} d u

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{2 ( v ^{2} + 1 )} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

= \frac{1}{2} arctan (v)

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} arctan (\frac{x - 2}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} arctan (\frac{x - 2}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(x^3-y^3+2xy)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} - y^{3} + 2 x y)

(\partial)/(\partial x)(e(y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (e (y^{2}))

derivative f(x)=sin^3(2x)

d er i v a t i v e f (x) = sin^{3} (2 x)

derivative y=8x^3-5x^2-x/(12)

d er i v a t i v e y = 8 x^{3} - 5 x^{2} - \frac{x}{12}

derivative of ((x+3/(x-3))^5)

\frac{d}{d x} ((\frac{x + 3}{x - 3})^{5})