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Beliebt Rechnen >

integral of-tan(y)

Lösung

\int - tan (y) d y

Lösung

ln ∣ cos (y) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int - tan (y) d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int tan (y) d y

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= - \int \frac{sin ( y )}{cos ( y )} d y

Wende U-Substitution an

= - \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - (- ln ∣ u ∣)

Setze in

u = cos (y)

ein

= - (- ln ∣ cos (y) ∣)

Vereinfache

= ln ∣ cos (y) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ cos (y) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

t y^{^{'}} = t + y

integral of 1/(sqrt((4+x^2)))

\int \frac{1}{( 4 + x ^{2} )} d x

(dy)/(dt)+3y=13sin(2t),y(0)=6

\frac{d y}{d t} + 3 y = 13 sin (2 t), y (0) = 6

limit as x approaches 3+of (x-4)/(3-x)

x \to 3 + lim (\frac{x - 4}{3 - x})

derivative sqrt(u)

d er i v a t i v e u