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Beliebt Rechnen >

integral of (sin(x))/(1+2cos(x))

Lösung

\int \frac{sin ( x )}{1 + 2 cos ( x )} d x

Lösung

- \frac{1}{2} ln ∣ 1 + 2 cos (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( x )}{1 + 2 cos ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 + 2 cos (x)

ein

= - \frac{1}{2} ln ∣ 1 + 2 cos (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} ln ∣ 1 + 2 cos (x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

laplacetransform cos^2(3t)

l a pl a ce t r an s f or m cos^{2} (3 t)

integral of e^{-t(s+1)}

\int e^{- t (s + 1)} d t

inverselaplace (e^{-s})/(1-s)

in v erse l a pl a ce \frac{e ^{- s}}{1 - s}

taylor sin(x),(pi/4)

t a y l or sin (x), (\frac{π}{4})

y^{'''}-6y^{''}=4-cos(x)

y^{^{'''}} - 6 y^{^{''}} = 4 - cos (x)