tangent y=3x^3-3x

Lösung

tangente von

y = 3 x^{3} - 3 x

y = (9 a_{0}^{2} - 3) x - 6 a_{0}^{3}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, 3 a_{0}^{3} - 3 a_{0})

Finde die Steigung von

y = 3 x^{3} - 3 x : \frac{d y}{d x} = 9 x^{2} - 3

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 9 a_{0}^{2} - 3

Finde den Graphen mit Steigung m=

9 a_{0}^{2} - 3

, der durch den Punkt

(a_{0}, 3 a_{0}^{3} - 3 a_{0})

verläuft:

y = (9 a_{0}^{2} - 3) x - 6 a_{0}^{3}

y = (9 a_{0}^{2} - 3) x - 6 a_{0}^{3}

\frac{d y}{d x} = 5 e^{x}

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{3} + 1})

\frac{d y}{d x} = x y + 4 x + 5 y + 20

\int_{- 2}^{3} \frac{45}{x ^{4}} d x

\frac{d y}{d x} = \frac{x + y}{x + y + 2}