derivative 9/(sqrt(x-6))

Lösung

ableitung von

\frac{9}{x - 6}

- \frac{9}{2 ( x - 6 ) ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{9}{x - 6})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 9 \frac{d}{d x} (\frac{1}{x - 6})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 9 \frac{d}{d x} ((x - 6)^{- \frac{1}{2}})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{2 ( x - 6 ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (x - 6)

= - \frac{1}{2 ( x - 6 ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (x - 6)

\frac{d}{d x} (x - 6) = 1

= 9 (- \frac{1}{2 ( x - 6 ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 1)

Vereinfache

9 (- \frac{1}{2 ( x - 6 ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 1) : - \frac{9}{2 ( x - 6 ) ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{9}{2 ( x - 6 ) ^{\frac{3}{2}}}

\int_{1}^{5} 1 + (4)^{2} d x

\frac{d}{d x} (\frac{3}{2 x})

x \to 1 lim (- 3 a x + b)

\frac{d}{d x} ((13 x^{2} - 26 x + 26) e^{x})

\frac{d}{d x} (e^{\frac{x}{2}} + 4 x)