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人気のある微分積分 >

integral of x^{11}e^{x^{12}}

解

\int x^{11} e^{x^{12}} d x

解

\frac{1}{12} e^{x^{12}} + C

解答ステップ

\int x^{11} e^{x^{12}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u^{\frac{12}{11}}} u ^{\frac{1}{11}}}{11} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{11} \cdot \int e^{u^{\frac{12}{11}}} u^{\frac{1}{11}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{11} \cdot \int \frac{11 e ^{v}}{12} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{11} \cdot \frac{11}{12} \cdot \int e^{v} d v

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{11} \cdot \frac{11}{12} e^{v}

代用を戻す

= \frac{1}{11} \cdot \frac{11}{12} e^{(x^{11})^{\frac{12}{11}}}

簡素化

\frac{1}{11} \cdot \frac{11}{12} e^{(x^{11})^{\frac{12}{11}}} : \frac{1}{12} e^{x^{12}}

= \frac{1}{12} e^{x^{12}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{12} e^{x^{12}} + C

グラフ

人気の例

integral of x(2+x^2)

\int x (2 + x^{2}) d x

sum from n=1 to infinity of 4^{-n}

n = 1 \sum \infty 4^{- n}

limit as x approaches 4+of e^{7/((4-x))}

x \to 4 + lim (e^{\frac{7}{( 4 - x )}})

derivative 4sin(x)cos(x)

d er i v a t i v e 4 sin (x) cos (x)

derivative of sqrt(cos(3x))

\frac{d}{d x} (cos (3 x))