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Beliebt Rechnen >

d/(d{r)}(4/3 pi{r}^3)

Lösung

\frac{d}{d r} (\frac{4}{3} π r^{3})

Lösung

4 π r^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d r} (\frac{4}{3} π r^{3})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{4}{3} π \frac{d}{d r} (r^{3})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{4}{3} π 3 r^{3 - 1}

Vereinfache

\frac{4}{3} π 3 r^{3 - 1} : 4 π r^{2}

= 4 π r^{2}

Beliebte Beispiele

(ln (y))^{^{'}}

derivative of (4x/(5-cot(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{4 x}{5 - cot ( x )})

(\partial)/(\partial x)(xe^{5y})

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{5 y})

derivative of 3x^2-4x

\frac{d}{d x} (3 x^{2} - 4 x)

integral from 0 to 3 of x(3-x)

\int_{0}^{3} x (3 - x) d x