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Beliebt Rechnen >

inverselaplace s^{-3/2}

Lösung

inverse laplace transformation

s^{- \frac{3}{2}}

Lösung

\frac{2 t}{π}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {s^{- \frac{3}{2}}}

Schreibe

s^{- \frac{3}{2}}

um:

\frac{1}{s ^{\frac{3}{2}}}

= L^{- 1} {\frac{1}{s ^{\frac{3}{2}}}}

= L^{- 1} {\frac{2}{π} \cdot \frac{( 2 \cdot 1 - 1 ) !! π}{2 ^{1} s ^{1 + \frac{1}{2}}}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{2}{π} L^{- 1} {\frac{( 2 \cdot 1 - 1 ) !! π}{2 ^{1} s ^{1 + \frac{1}{2}}}}

Verwende inverse Laplace-Transformationstabelle:

L^{- 1} {\frac{( 2 n - 1 ) !! π}{2 ^{n} s ^{n + \frac{1}{2}}}} = t^{n - \frac{1}{2}}

L^{- 1} {\frac{( 2 \cdot 1 - 1 ) !! π}{2 ^{1} s ^{1 + \frac{1}{2}}}} = t

= \frac{2}{π} t

= \frac{2 t}{π}

Beliebte Beispiele

integral of x^2-1

\int x^{2} - 1 d x

derivative y=ln(xsqrt(x^2-4))

d er i v a t i v e y = ln (x x^{2} - 4)

tangent f(x)=sqrt(x)+1/(sqrt(x^3))

t an g e n t f (x) = x + \frac{1}{x ^{3}}

derivative of sqrt(x^2+5x)

\frac{d}{d x} (x^{2} + 5 x)

integral of (1+sqrt(x^2+1))/((x^2+1)^{3/2)}

\int \frac{1 + x ^{2} + 1}{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} d x