(\partial)/(\partial y)(-xe^{-3xy})

解

\frac{\partial}{\partial y} (- x e^{- 3 x y})

3 e^{- 3 x y} x^{2}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (- x e^{- 3 x y})

x

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - x \frac{\partial}{\partial y} (e^{- 3 x y})

連鎖法則を適用:

e^{- 3 x y} \frac{\partial}{\partial y} (- 3 x y)

= e^{- 3 x y} \frac{\partial}{\partial y} (- 3 x y)

\frac{\partial}{\partial y} (- 3 x y) = - 3 x

= - x e^{- 3 x y} (- 3 x)

簡素化

- x e^{- 3 x y} (- 3 x) : 3 e^{- 3 x y} x^{2}

= 3 e^{- 3 x y} x^{2}