derivative e^{2x}+xe^{2x}+cos(2x)

Lösung

ableitung von

e^{2 x} + x e^{2 x} + cos (2 x)

3 e^{2 x} + 2 e^{2 x} x - 2 sin (2 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{2 x} + x e^{2 x} + cos (2 x))

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (e^{2 x}) + \frac{d}{d x} (x e^{2 x}) + \frac{d}{d x} (cos (2 x))

\frac{d}{d x} (e^{2 x}) = e^{2 x} \cdot 2

\frac{d}{d x} (x e^{2 x}) = e^{2 x} + 2 e^{2 x} x

\frac{d}{d x} (cos (2 x)) = - sin (2 x) \cdot 2

= e^{2 x} \cdot 2 + e^{2 x} + 2 e^{2 x} x - sin (2 x) \cdot 2

Vereinfache

= 3 e^{2 x} + 2 e^{2 x} x - 2 sin (2 x)

\frac{\partial}{\partial x} (ln (y cos (x)))

n or ma l y = e^{x}, at x = ln (2)

\int x (2 x + 5)^{20} d x

\frac{\partial}{\partial x} (7 e^{x} sin (y))

x \to 2 lim (7 x - 4)