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人気のある微分積分 >

integral of 2xcos(x^2)

解

\int 2 x cos (x^{2}) d x

解

sin (x^{2}) + C

解答ステップ

\int 2 x cos (x^{2}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x cos (x^{2}) d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{cos ( u )}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= 2 \cdot \frac{1}{2} sin (u)

代用を戻す

u = x^{2}

= 2 \cdot \frac{1}{2} sin (x^{2})

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} sin (x^{2}) : sin (x^{2})

= sin (x^{2})

定数を解答に追加する

= sin (x^{2}) + C

グラフ

人気の例

integral from-1 to 2 of (3x^2-2x+3)

\int_{- 1}^{2} (3 x^{2} - 2 x + 3) d x

sum from n=0 to infinity of 1-(0.2)^n

n = 0 \sum \infty 1 - (0.2)^{n}

derivative of 4x^{-2x}

\frac{d}{d x} (4 x^{- 2 x})

integral of 1/(x(100-x))

\int \frac{1}{x ( 100 - x )} d x

derivative of sqrt(1+x+x^2)

\frac{d}{d x} (1 + x + x^{2})