integral of 200sin(5x)\sqrt[3]{cos(5x)}

Lösung

\int 200 sin (5 x) 3 cos (5 x) d x

- 30 cos^{\frac{4}{3}} (5 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 200 sin (5 x) 3 cos (5 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 200 \cdot \int sin (5 x) 3 cos (5 x) d x

Wende U-Substitution an

= 200 \cdot \int sin (u) 3 cos (u) \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 200 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int sin (u) 3 cos (u) d u

Wende U-Substitution an

= 200 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int - 3 v d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 200 \cdot \frac{1}{5} (- \int 3 v d v)

Wende die Potenzregel an

= 200 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{3}{4} v^{\frac{4}{3}})

Ersetze zurück

= 200 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{3}{4} cos^{\frac{4}{3}} (5 x))

Vereinfache

200 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{3}{4} cos^{\frac{4}{3}} (5 x)) : - 30 cos^{\frac{4}{3}} (5 x)

= - 30 cos^{\frac{4}{3}} (5 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 30 cos^{\frac{4}{3}} (5 x) + C

\int 1 - ln (x) d x

\int \frac{6 x - 11}{( x - 1 ) ^{2}} d x

l a pl a ce t r an s f or m x^{2}

\int \frac{1}{12 + 4 x - x ^{2}} d x

\int csc (a y) cot (a y) d y