laplacetransform 5+4e-2t

解

ラプラス変換

5 + 4 e - 2 t

\frac{5}{s} + \frac{4 e}{s} - \frac{2}{s ^{2}}

解答ステップ

L {5 + 4 e - 2 t}

ラプラス変形の線形性を使用する:

関数

f (t), g (t)

と定数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {5} + L {4 e} - 2 L {t}

L {5} : \frac{5}{s}

L {4 e} : \frac{4 e}{s}

L {t} : \frac{1}{s ^{2}}

= \frac{5}{s} + \frac{4 e}{s} - 2 \cdot \frac{1}{s ^{2}}

改良

\frac{5}{s} + \frac{4 e}{s} - 2 \frac{1}{s ^{2}} : \frac{5}{s} + \frac{4 e}{s} - \frac{2}{s ^{2}}

= \frac{5}{s} + \frac{4 e}{s} - \frac{2}{s ^{2}}