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Beliebt Rechnen >

integral of (9e^{-1/x})/(x^2)

Lösung

\int \frac{9 e ^{- \frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x

Lösung

9 e^{- \frac{1}{x}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{9 e ^{- \frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int \frac{e ^{- \frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 9 e^{u}

Setze in

u = - \frac{1}{x}

ein

= 9 e^{- \frac{1}{x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 9 e^{- \frac{1}{x}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)=sqrt(x^2+1),\at x=2

t an g e n t f (x) = x^{2} + 1, at x = 2

tangent x^4-4x^2+10,\at x=1

t an g e n t x^{4} - 4 x^{2} + 10, at x = 1

y^{^{'}} + x y = 0

limit as x approaches 0+of cot^2(x)

x \to 0 + lim (cot^{2} (x))

derivative of x^4-9x+6

\frac{d}{d x} (x^{4} - 9 x + 6)