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人気のある微分積分 >

integral of cos^5(3x)sin(3x)

解

\int cos^{5} (3 x) sin (3 x) d x

解

- \frac{1}{18} cos^{6} (3 x) + C

解答ステップ

\int cos^{5} (3 x) sin (3 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{5 u}{15} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{15} \cdot \int 5 u d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{15} \cdot \frac{5}{6} u^{\frac{6}{5}}

代用を戻す

u = cos^{5} (3 x)

= - \frac{1}{15} \cdot \frac{5}{6} (cos^{5} (3 x))^{\frac{6}{5}}

簡素化

- \frac{1}{15} \cdot \frac{5}{6} (cos^{5} (3 x))^{\frac{6}{5}} : - \frac{1}{18} cos^{6} (3 x)

= - \frac{1}{18} cos^{6} (3 x)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{18} cos^{6} (3 x) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(ln(2x^3+3y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (ln (2 x^{3} + 3 y^{2}))

integral of (2x-3)/(x^2+2x+2)

\int \frac{2 x - 3}{x ^{2} + 2 x + 2} d x

integral from 0 to 0.5 of 12x-1/12 x

\int_{0}^{0.5} 12 x - \frac{1}{12} x d x

integral of cos^5(9-11x)

\int cos^{5} (9 - 11 x) d x

derivative of (3x-4/(2x-8))

\frac{d}{d x} (\frac{3 x - 4}{2 x - 8})