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integral of 5cos(x/5)

Lösung

\int 5 cos (\frac{x}{5}) d x

Lösung

25 sin (\frac{x}{5}) + C

Schritte zur Lösung

\int 5 cos (\frac{x}{5}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int cos (\frac{x}{5}) d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int cos (u) \cdot 5 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot 5 \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 5 \cdot 5 sin (u)

Setze in

u = \frac{x}{5}

ein

= 5 \cdot 5 sin (\frac{x}{5})

Vereinfache

= 25 sin (\frac{x}{5})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 25 sin (\frac{x}{5}) + C

Graph

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