ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

derivative y=x^5*e^x

解

導関数

y = x^{5} \cdot e^{x}

解

5 x^{4} e^{x} + e^{x} x^{5}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (x^{5} e^{x})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{5}, g = e^{x}

= \frac{d}{d x} (x^{5}) e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) x^{5}

\frac{d}{d x} (x^{5}) = 5 x^{4}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= 5 x^{4} e^{x} + e^{x} x^{5}

グラフ

人気の例

derivative of 2(3^{-x}^2+log_{2}(x^4-1))

\frac{d}{d x} (2 (3^{- x})^{2} + lo g_{2} (x^{4} - 1))

laplacetransform e^{1-2t}+cos^2(t)

l a pl a ce t r an s f or m e^{1 - 2 t} + cos^{2} (t)

derivative f(x)=(18x+8x^2)/((9+8x)^2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{18 x + 8 x ^{2}}{( 9 + 8 x ) ^{2}}

integral of x^3sqrt(x^2-25)

\int x^{3} x^{2} - 25 d x

derivative f(x)=e^{x+1}-3e^x+2e^{x^3}

d er i v a t i v e f (x) = e^{x + 1} - 3 e^{x} + 2 e^{x^{3}}