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受欢迎的微积分 >

integral of 2sqrt(x-2)

解答

\int 2 x - 2 d x

解答

\frac{4}{3} (x - 2)^{\frac{3}{2}} + C

求解步骤

\int 2 x - 2 d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x - 2 d x

使用换元积分法

= 2 \cdot \int u d u

使用幂法则

= 2 \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

u = x - 2

代回

= 2 \cdot \frac{2}{3} (x - 2)^{\frac{3}{2}}

化简

2 \cdot \frac{2}{3} (x - 2)^{\frac{3}{2}} : \frac{4}{3} (x - 2)^{\frac{3}{2}}

= \frac{4}{3} (x - 2)^{\frac{3}{2}}

解答补常数

= \frac{4}{3} (x - 2)^{\frac{3}{2}} + C

作图

流行的例子

y^'+y/t =t^2y^4

y^{^{'}} + \frac{y}{t} = t^{2} y^{4}

limit as x approaches+4+of 7/(x-4)

x \to + 4 + lim (\frac{7}{x - 4})

integral of (x^6-x^3+16)/(x^4+4x^2)

\int \frac{x ^{6} - x ^{3} + 16}{x ^{4} + 4 x ^{2}} d x

t(dy)/(dt)=t^3+15t^3y

t \frac{d y}{d t} = t^{3} + 15 t^{3} y

- 6 y^{^{'}} + 18 x^{2} = 0