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integral of e^{-αx}

Lösung

\int e^{- αx} d x

Lösung

- \frac{1}{α} e^{- αx} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- αx} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{e ^{u}}{α} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{α} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{α} e^{u}

Setze in

u = - αx

ein

= - \frac{1}{α} e^{- αx}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{α} e^{- αx} + C

Graph

Beliebte Beispiele

ty^'+4y=t^2-t+7

t y^{^{'}} + 4 y = t^{2} - t + 7

laplacetransform t^2sin^2(t)

l a pl a ce t r an s f or m t^{2} sin^{2} (t)

(d^2)/(dx^2)(sin(3x))

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (sin (3 x))

integral of 3sin^3(xco)s^7x

\int 3 sin^{3} (x co) s^{7} x d x

limit as x approaches 3-of x/(x^2-9)

x \to 3 - lim (\frac{x}{x ^{2} - 9})