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Beliebt Rechnen >

integral of x(sin(x^2))

Lösung

\int x (sin (x^{2})) d x

Lösung

- \frac{1}{2} cos (x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int x sin (x^{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = x^{2}

ein

= \frac{1}{2} (- cos (x^{2}))

Vereinfache

= - \frac{1}{2} cos (x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} cos (x^{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

fläche (x^2)/8 ,2x^2,y=2,y=0

a re a \frac{x ^{2}}{8}, 2 x^{2}, y = 2, y = 0

maclaurin (1-x^2)^{1/2}

ma c l a u r in (1 - x^{2})^{\frac{1}{2}}

2sqrt(xy)(dy)/(dx)=3

2 x y \frac{d y}{d x} = 3

integral of (ln(x)-1)/x

\int \frac{ln ( x ) - 1}{x} d x

limit as x approaches 1 of 3x-6

x \to 1 lim (3 x - 6)