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Beliebt Rechnen >

integral of (-1/5 sec(1-5x))

Lösung

\int (- \frac{1}{5} sec (1 - 5 x)) d x

Lösung

\frac{1}{25} ln ∣ tan (1 - 5 x) + sec (1 - 5 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{1}{5} sec (1 - 5 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int sec (1 - 5 x) d x

Wende U-Substitution an

= - \frac{1}{5} \cdot \int - \frac{1}{5} sec (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} (- \frac{1}{5} \cdot \int sec (u) d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= - \frac{1}{5} (- \frac{1}{5} ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣)

Setze in

u = 1 - 5 x

ein

= - \frac{1}{5} (- \frac{1}{5} ln ∣ tan (1 - 5 x) + sec (1 - 5 x) ∣)

Vereinfache

- \frac{1}{5} (- \frac{1}{5} ln ∣ tan (1 - 5 x) + sec (1 - 5 x) ∣) : \frac{1}{25} ln ∣ tan (1 - 5 x) + sec (1 - 5 x) ∣

= \frac{1}{25} ln ∣ tan (1 - 5 x) + sec (1 - 5 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{25} ln ∣ tan (1 - 5 x) + sec (1 - 5 x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

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