integral of 1/(sqrt(25-16x^2))

Lösung

\int \frac{1}{25 - 16 x ^{2}} d x

\frac{1}{4} arcsin (\frac{4}{5} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{25 - 16 x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (\frac{4}{5} x)

ein

= \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{4}{5} x)

Vereinfache

= \frac{1}{4} arcsin (\frac{4}{5} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} arcsin (\frac{4}{5} x) + C

t an g e n t f (x) = 3 x - 2 x, (1, 1)

d er i v a t i v e 2 ln (3 x)

t an g e n t x^{3} - 2 x + 1

x \cdot \frac{d y}{d x} + y = e^{x}

l a pl a ce t r an s f or m - 4 cos (2 t)