y^{''}-16y=(16x)/(e^{4x)}

Lösung

y^{^{''}} - 16 y = \frac{16 x}{e ^{4 x}}

y = c_{1} e^{4 x} + c_{2} e^{- 4 x} + 2 e^{4 x} (- \frac{1}{8} e^{- 8 x} x - \frac{1}{64} e^{- 8 x}) - e^{- 4 x} x^{2}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) - 16 y = \frac{16 x}{e ^{4 x}}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{4 x} + c_{2} e^{- 4 x} + 2 e^{4 x} (- \frac{1}{8} e^{- 8 x} x - \frac{1}{64} e^{- 8 x}) - e^{- 4 x} x^{2}

y = c_{1} e^{4 x} + c_{2} e^{- 4 x} + 2 e^{4 x} (- \frac{1}{8} e^{- 8 x} x - \frac{1}{64} e^{- 8 x}) - e^{- 4 x} x^{2}

y^{^{''}} + 2 y + y = 2 e^{- t}

\frac{d}{d θ} (\frac{1}{4} sin^{2} (2 θ))

n = 0 \sum \infty e^{- \frac{3 n}{2}}

\int 4 x^{2} + 2 + \frac{5}{x ^{2} + 1} d x

\frac{\partial}{\partial t} (3 arcsin (t))