integral of 1/(sqrt(1-49x^2))

Lösung

\int \frac{1}{1 - 49 x ^{2}} d x

\frac{1}{7} arcsin (7 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 - 49 x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{7} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (7 x)

ein

= \frac{1}{7} \cdot 1 \cdot arcsin (7 x)

Vereinfache

= \frac{1}{7} arcsin (7 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7} arcsin (7 x) + C

\int \frac{x ^{2} - 25}{x - 5} d x

\frac{d}{d x} (7 e^{x} + \frac{2}{3 x})

\int_{0}^{π} sec^{2} (x) d x

d er i v a t i v e y = 8 arcsin (\frac{x}{4}) - \frac{x 16 - x ^{2}}{2}

\frac{\partial}{\partial x} (e^{y} cos (x))