inverselaplace (s+3)/(s^2+2s+1)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s + 3}{s ^{2} + 2 s + 1}

e^{- t} + e^{- t} \cdot 2 t

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s + 3}{s ^{2} + 2 s + 1}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s + 3}{s ^{2} + 2 s + 1} : \frac{1}{s + 1} + \frac{2}{( s + 1 ) ^{2}}

= L^{- 1} {\frac{1}{s + 1} + \frac{2}{( s + 1 ) ^{2}}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} + L^{- 1} {\frac{2}{( s + 1 ) ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} : e^{- t}

L^{- 1} {\frac{2}{( s + 1 ) ^{2}}} : e^{- t} \cdot 2 t

= e^{- t} + e^{- t} \cdot 2 t

d er i v a t i v e f (x) = 4 x^{4} - \frac{1}{4 x ^{4}}

\int (x + 4) (2 x + 1) d x

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (2 x^{2})

\frac{d}{d x} (cos (θ) x)

\int 5 x d x