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Beliebt Rechnen >

derivative y=xe^{ax}

Lösung

ableitung von

y = x e^{a x}

Lösung

e^{a x} + a e^{a x} x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x e^{a x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{a x}

= \frac{d x}{d x} e^{a x} + \frac{d}{d x} (e^{a x}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{a x}) = e^{a x} a

= 1 \cdot e^{a x} + e^{a x} a x

Vereinfache

= e^{a x} + a e^{a x} x

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches-2 of x^2-5

x \to - 2 lim (x^{2} - 5)

f^{^{'}} (x) = 6 x

derivative f(x)= 2/(3x)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{2}{3 x}

(dy)/(dx)=cos(x-y)

\frac{d y}{d x} = cos (x - y)

sum from n=0 to infinity of (n+6)/6

n = 0 \sum \infty \frac{n + 6}{6}