integral of x(x+2)^{-3/2}

Lösung

\int x (x + 2)^{- \frac{3}{2}} d x

- \frac{2 x}{( x + 2 ) ^{\frac{1}{2}}} + 4 (x + 2)^{\frac{1}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x (x + 2)^{- \frac{3}{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{2 x}{( x + 2 ) ^{\frac{1}{2}}} - \int - \frac{2}{( x + 2 ) ^{\frac{1}{2}}} d x

\int - \frac{2}{( x + 2 ) ^{\frac{1}{2}}} d x = - 4 (x + 2)^{\frac{1}{2}}

= - \frac{2 x}{( x + 2 ) ^{\frac{1}{2}}} - (- 4 (x + 2)^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

= - \frac{2 x}{( x + 2 ) ^{\frac{1}{2}}} + 4 (x + 2)^{\frac{1}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2 x}{( x + 2 ) ^{\frac{1}{2}}} + 4 (x + 2)^{\frac{1}{2}} + C

\int e^{c o s (4 x)} sin (4 x) d x

t^{2} y^{^{''}} + 6 t y^{^{'}} + 6 y = 0

2 x y^{2} + 4 = 2 (3 - x^{2} y) y^{^{'}}

\int \frac{1}{4} cos (2 x) d x

\frac{\partial}{\partial y} (1 + x^{2} + y^{2})