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人気のある微分積分 >

integral of x/((x^2-9)^2)

解

\int \frac{x}{( x ^{2} - 9 ) ^{2}} d x

解

- \frac{1}{2 ( x ^{2} - 9 )} + C

解答ステップ

\int \frac{x}{( x ^{2} - 9 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = x^{2} - 9

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{x ^{2} - 9})

簡素化

\frac{1}{2} (- \frac{1}{x ^{2} - 9}) : - \frac{1}{2 ( x ^{2} - 9 )}

= - \frac{1}{2 ( x ^{2} - 9 )}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2 ( x ^{2} - 9 )} + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)=(sqrt(5))/(x^6)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{5}{x ^{6}}

integral of (x-1)^2+1

\int (x - 1)^{2} + 1 d x

((1+x^2)dy)/(dx)-(1+y^2)=0

\frac{( 1 + x ^{2} ) d y}{d x} - (1 + y^{2}) = 0

integral from 0 to N of e^{-st}e^{-5t}

\int_{0}^{N} e^{- s t} e^{- 5 t} d t

(ydy+xdx)/(2sqrt(1+xy))=0

\frac{y d y + x d x}{2 1 + x y} = 0