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人気のある微分積分 >

integral from-1 to 1 of (13-12u)^{-1}

解

\int_{- 1}^{1} (13 - 12 u)^{- 1} d u

解

\frac{1}{6} ln (5)

+1

十進法表記

0.26823 \dots

解答ステップ

\int_{- 1}^{1} (13 - 12 u)^{- 1} d u

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \int_{- 1}^{1} \frac{1}{13 - 12 u} d u

u置換積分法を適用する

= \int_{25}^{1} - \frac{1}{12 v} d v

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{1}^{25} - \frac{1}{12 v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{12} \cdot \int_{1}^{25} \frac{1}{v} d v)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= - (- \frac{1}{12} [ln ∣ v ∣]_{1}^{25})

簡素化

= \frac{1}{12} [ln ∣ v ∣]_{1}^{25}

限度を計算する:

2 ln (5)

= \frac{1}{12} \cdot 2 ln (5)

簡素化

= \frac{1}{6} ln (5)

グラフ

人気の例

limit as x approaches-3 of 4

x \to - 3 lim (4)

(\partial)/(\partial x)(x^4+3^y+x^y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{4} + 3^{y} + x^{y})

limit as h approaches 0 of 3x^2-2xh+5h

h \to 0 lim (3 x^{2} - 2 x h + 5 h)

tangent 2e^xcos(x)(0.2)

t an g e n t 2 e^{x} cos (x) (0.2)

integral of sqrt(11-x^2)

\int 11 - x^{2} d x