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Beliebt Rechnen >

integral of 1 (e^{-x}y)

Lösung

\int \frac{d}{1} (e^{- x} y) d x

Lösung

- d y e^{- x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{d}{1} e^{- x} y d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= d y \cdot \int e^{- x} d x

Wende U-Substitution an

= d y \cdot \int - e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= d y (- \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= d y (- e^{u})

Setze in

u = - x

ein

= d y (- e^{- x})

Vereinfache

= - d y e^{- x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - d y e^{- x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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