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Beliebt Rechnen >

laplacetransform sin^2(x)

Lösung

laplace transformation

sin^{2} (x)

Lösung

\frac{2}{s ( s ^{2} + 4 )}

Schritte zur Lösung

L {sin^{2} (x)}

Verwende die folgenden Identitäten:

sin^{2} (x) = \frac{1}{2} - cos (2 x) \frac{1}{2}

= L {\frac{1}{2} - cos (2 x) \frac{1}{2}}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {\frac{1}{2}} - \frac{1}{2} L {cos (2 x)}

L {\frac{1}{2}} : \frac{1}{2 s}

L {cos (2 x)} : \frac{s}{s ^{2} + 4}

= \frac{1}{2 s} - \frac{1}{2} \cdot \frac{s}{s ^{2} + 4}

Vereinfache

\frac{1}{2 s} - \frac{1}{2} \frac{s}{s ^{2} + 4} : \frac{2}{s ( s ^{2} + 4 )}

= \frac{2}{s ( s ^{2} + 4 )}

Beliebte Beispiele

derivative of (x+2sqrt(x)e^x)

\frac{d}{d x} ((x + 2 x) e^{x})

derivative of (sin(x)/(2x))

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( x )}{2 x})

integral from-3 to 3 of sqrt(9-x^2)

\int_{- 3}^{3} 9 - x^{2} d x

integral from-2 to 2 of (x^2-4)^2

\int_{- 2}^{2} (x^{2} - 4)^{2} d x

integral of (e^{2x}*,x)

\int (e^{2 x} \cdot, x) d x