d/(dy)((e^y+e^{-y})/2)

解

\frac{d}{d y} (\frac{e ^{y} + e ^{- y}}{2})

\frac{1}{2} (e^{y} - e^{- y})

解答ステップ

\frac{d}{d y} (\frac{e ^{y} + e ^{- y}}{2})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{2} \frac{d}{d y} (e^{y} + e^{- y})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{1}{2} (\frac{d}{d y} (e^{y}) + \frac{d}{d y} (e^{- y}))

\frac{d}{d y} (e^{y}) = e^{y}

\frac{d}{d y} (e^{- y}) = - e^{- y}

= \frac{1}{2} (e^{y} - e^{- y})