интеграл от e^{x+y^2}

Решение

\int e^{x + y^{2}} d x

e^{y^{2} + x} + C

Шаги решения

\int e^{x + y^{2}} d x

Упростите

e^{y^{2} + x} : e^{y^{2}} e^{x}

= \int e^{y^{2}} e^{x} d x

Извлечь константу:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{y^{2}} \cdot \int e^{x} d x

Использовать общий интеграл:

\int e^{x} d x = e^{x}

= e^{y^{2}} e^{x}

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{y^{2}} e^{x} = e^{y^{2} + x}

= e^{y^{2} + x}

Добавить константу к решению

= e^{y^{2} + x} + C