integral of tan(2x)sqrt(sec^5(2x))

Lösung

\int tan (2 x) sec^{5} (2 x) d x

\frac{1}{5} sec^{\frac{5}{2}} (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int tan (2 x) sec^{5} (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2} tan (u) sec^{\frac{5}{2}} (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int tan (u) sec^{\frac{5}{2}} (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int v^{\frac{3}{2}} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} v^{\frac{5}{2}}

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} sec^{\frac{5}{2}} (2 x)

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} sec^{\frac{5}{2}} (2 x) : \frac{1}{5} sec^{\frac{5}{2}} (2 x)

= \frac{1}{5} sec^{\frac{5}{2}} (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} sec^{\frac{5}{2}} (2 x) + C

\frac{d}{d x} ((\frac{4}{5} x)^{4})

\int 4 sec^{2} (2 x) tan (2 x) d x

d er i v a t i v e 100 - h^{2}

\frac{d}{d x} ((a - x)^{2})

y^{^{'}} - 2 x y = x