inverselaplace 1/(s^2+3s)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{s ^{2} + 3 s}

\frac{1}{3} H (t) - \frac{1}{3} e^{- 3 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 3 s}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{s ^{2} + 3 s} : \frac{1}{3 s} - \frac{1}{3 ( s + 3 )}

= L^{- 1} {\frac{1}{3 s} - \frac{1}{3 ( s + 3 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{3 s}} - L^{- 1} {\frac{1}{3 ( s + 3 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{3 s}} : \frac{1}{3} H (t)

L^{- 1} {\frac{1}{3 ( s + 3 )}} : \frac{1}{3} e^{- 3 t}

= \frac{1}{3} H (t) - \frac{1}{3} e^{- 3 t}

\frac{d}{d x} (2 x e^{x} - e^{2 x})

\frac{d}{d x} ((2 x^{3} + 2) (x^{4} - 3 x))

t an g e n t f (x) = \frac{x}{1 + x ^{2}}, (3, 0.3)

in v erse l a pl a ce \frac{( 1 )}{( s - 3 ) ( s + 1 )}

\int \frac{25 x ^{2} - 1}{x} d x