(\partial)/(\partial x)(3/(3x+2y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{3}{3 x + 2 y})

- \frac{9}{( 3 x + 2 y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{3}{3 x + 2 y})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{3 x + 2 y})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 3 \frac{\partial}{\partial x} ((3 x + 2 y)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 3 x + 2 y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (3 x + 2 y)

= - \frac{1}{( 3 x + 2 y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (3 x + 2 y)

\frac{\partial}{\partial x} (3 x + 2 y) = 3

= 3 (- \frac{1}{( 3 x + 2 y ) ^{2}} \cdot 3)

Vereinfache

3 (- \frac{1}{( 3 x + 2 y ) ^{2}} \cdot 3) : - \frac{9}{( 3 x + 2 y ) ^{2}}

= - \frac{9}{( 3 x + 2 y ) ^{2}}

\frac{d y}{d x} = \frac{x y + x ^{2} + y ^{2}}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (3 x^{3} - 4)

y^{^{''}} + 11 y = 0

t an g e n t x^{2} = 2 y

a re a y = 9 x, y = \frac{3}{7} x, y = 52 - x^{2}