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Beliebt Rechnen >

derivative y=5sqrt(7e^{-2x)+6}

Lösung

ableitung von

y = 5 7 e^{- 2 x} + 6

Lösung

- \frac{35 e ^{- 2 x}}{7 e ^{- 2 x} + 6}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (5 7 e^{- 2 x} + 6)

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (7 e^{- 2 x} + 6)

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 7 e ^{- 2 x} + 6} \frac{d}{d x} (7 e^{- 2 x} + 6)

= \frac{1}{2 7 e ^{- 2 x} + 6} \frac{d}{d x} (7 e^{- 2 x} + 6)

\frac{d}{d x} (7 e^{- 2 x} + 6) = - 14 e^{- 2 x}

= 5 \cdot \frac{1}{2 7 e ^{- 2 x} + 6} (- 14 e^{- 2 x})

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{2 7 e ^{- 2 x} + 6} (- 14 e^{- 2 x}) : - \frac{35 e ^{- 2 x}}{7 e ^{- 2 x} + 6}

= - \frac{35 e ^{- 2 x}}{7 e ^{- 2 x} + 6}

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 0 of 2x-4

x \to 0 lim (2 x - 4)

steigung y=-5x^2

s l o p e y = - 5 x^{2}

derivative of (x^2+9^5)

\frac{d}{d x} ((x^{2} + 9)^{5})

derivative y=(2x)/(e^x)

d er i v a t i v e y = \frac{2 x}{e ^{x}}

(dy)/(dt)=((4y^2-t^2))/(2ty)

\frac{d y}{d t} = \frac{( 4 y ^{2} - t ^{2} )}{2 t y}