d/(d{x)}({x}{z}+e^{-{x}^2+{y}})

解

\frac{d}{d x} (x z + e^{- x^{2} + y})

z + e^{- x^{2} + y} (- 2 x + \frac{d}{d x} (y))

解答ステップ

\frac{d}{d x} (x z + e^{- x^{2} + y})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (x z) + \frac{d}{d x} (e^{- x^{2} + y})

\frac{d}{d x} (x z) = z

\frac{d}{d x} (e^{- x^{2} + y}) = e^{- x^{2} + y} (- 2 x + \frac{d}{d x} (y))

= z + e^{- x^{2} + y} (- 2 x + \frac{d}{d x} (y))