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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2)/((4+x^3)^2)

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{( 4 + x ^{3} ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{3 ( 4 + x ^{3} )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{( 4 + x ^{3} ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 4 + x^{3}

ein

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{4 + x ^{3}})

Vereinfache

\frac{1}{3} (- \frac{1}{4 + x ^{3}}) : - \frac{1}{3 ( 4 + x ^{3} )}

= - \frac{1}{3 ( 4 + x ^{3} )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3 ( 4 + x ^{3} )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of+x^2ln(x)

\int + x^{2} ln (x) d x

derivative y(X)=(5X^3+2X^2-1)/(X^2)

d er i v a t i v e y (X) = \frac{5 X ^{3} + 2 X ^{2} - 1}{X ^{2}}

integral of e^t

\int e^{t} d t

derivative of (1+x^5)

\frac{d}{d x} ((1 + x)^{5})

integral of ((e^x))/((e^x-1)(e^x+3))

\int \frac{( e ^{x} )}{( e ^{x} - 1 ) ( e ^{x} + 3 )} d x